GUÍA DE MATEMÁTICAS 4 (Cuarta Parte)

GUÍA DE MATEMÁTICAS 4 (Tercera Parte)

GUÍA DE MATEMÁTICAS 4 (Segunda Parte)

5.      Convierte los siguientes logaritmos a expresiones exponenciales.

a)      Log₅25 = 2

b)      Log₃729 = 6

c)      Log 1000 = 3

d)      Log 1 = 0

e)      Log₈512 = 3

f)       Ln 55 = 4

g)      Ln 8 = 2

6.      Resuelve las siguientes ecuaciones.

a)      2^x = 2048

b)      7^x = 343

c)      625^x = 25

d)      5^{x – 2} = 3125

e)      8^x+3 = 4096

f)       6^{x – 1} = 1

7.      Utiliza las propiedades de los logaritmos para cambiar las siguientes expresiones.

8.      Resuelve los siguientes problemas.

a)      En un cultivo de bacterias, la función que modela su crecimiento es B(t) = 2,500(2)^t, donde t se mide en días. ¿En cuánto tiempo la población será de medio millón? ____________________

b)      La cantidad de miligramos en el flujo sanguíneo de cierto medicamento suministrado por vía intramuscular se modela mediante la función: C(t) = 5e^-0.4t. Si se considera que al llegar a 2 miligramos se debe administrar nuevamente el medicamento, ¿cuánto tiempo (medido en horas) transcurre entre la aplicación de las inyecciones? ________________

GUÍA DE MATEMÁTICAS 4 (Primera Parte)

Guía de Matemáticas IV

Variación Exponencial.

1.      Escribe una función exponencial en cada inciso.

a)      Valor inicial de 8 y factor de crecimiento de 5 _______________

b)      Valor inicial de 1 y factor de crecimiento de 2 _______________

c)      Valor inicial de 15 y factor de crecimiento de 0.2 _______________

d)      Valor inicial de 3 y una tasa de crecimiento del 25% _____________

e)      Valor inicial de 35 y factor de crecimiento de 5% _______________

f)       Valor inicial de 3 y con disminución del 10% _______________

2.      Resuelve los siguientes problemas.

a)      Si ahorramos en una cuenta bancaria $12,000 con un interés anual del 3.2%, ¿cuánto dinero habrá dentro de 5 años?______________

b)      Al administrar un medicamento al cuerpo y alcance su efectividad al máximo, habrá 64mg de medicamento en dicho cuerpo. Entonces éste empieza a disminuir un 23% cada hora. ¿Cuánto medicamento habrá dentro de 3 horas? __________________

c)      Si colocamos 3 bacterias en un recipiente y cada minuto se reproducen al doble, calcula la cantidad de bacterias que tendremos en un día. _____________________

3.      Grafica las siguientes funciones exponenciales y escribe su dominio y rango.

Variación Logarítmica

1.      Convierte las siguientes expresiones a logaritmos.

a)      6⁴ = 1296

b)      12² = 144

c)      10⁵ = 100000

d)      2¹⁰ = 1024

e)      e⁰ = 1

f)       e³ = 20

Tarea del lunes 28 de mayo

Tarea del lunes 28 de mayo

Elabora un bosquejo de las siguientes funciones y calcula el período.

a)     f(x) = 4 sen (3x)

b)    f(x) =  cos (2x)

c)     f(x) = 3 sen (6x)

AVISO

Mañana podrán venir con pantalón de mezclilla y camiseta deportiva (jersey). No short cortos. Pueden traer el uniforme de algún equipo deportivo. No olviden traer los $20.
No hay tarea....

Tarea del jueves 17 de mayo